29 de Junio

TUVIMOS EXAMEN PARCIAL

Espero me vaya bien y logre sacar buena nota

28 de Junio

Formas de Condiconal

• Reciproca             q -> p             Si q, entonces p.
• Inversa                 ~p -> ~q         Si no p, entonces no q.
• Contrapositiva                            Si no q, entonces no p.

Ejemplo:

Si usted lo construye, el vendrá.

R = Si el viene entonces usted lo construye.

I = Si usted no lo construye entonces el no vendrá.

C = Si el no viene entonces usted no lo construye. 

26 de Junio

Leyes de D'Morgan

~(p^q) = ~p v ~q
~(pvq) = ~p ^ ~q

También es complicado pero con practicarlo es mucho mejor.

25 de Junio

Tipos de conectores para las proposiciones con ejemplos.

Creo que esta algo complicado porque todo se parece.

22 de Junio

No tuvimos clase ya que el Licenciado no logro llegar a la Universidad por un accidente de camino a la misma.

21 de Junio

Proposiciones:

Ejemplos:

• Justo Rufino Barrios fue el primer presidente de Guatemala. *FALSO*
• Guatemala es el país con la mayor extensión territorial. *FALSO*
• 3+4=8 *FALSO*
• Si la tierra es plana entonces 2+2=4

Proposiciones Abiertas
Es un enunciado que no se puede calificar como verdadero o falso, porque el sujeto no esta bien especificado, por lo tanto no tiene valor de verdad.

Ejemplos:

• El nació en la ciudad de Guatemala.

Proposición Compuesta:

Ejemplos:

q = 3 es un entero par
p = 7 es un primo

~pvq = 3 no es un entero par o 7 es un primo.

Combinaciones:
p   q
V   V
V   F
F   V
F   F

Negación:

Si p es falsa, ~p es verdadera.
Si p es verrdadera, ~p es falsa.

Ejemplo:
p = Las vocales son 6
~p = Las vocales no son 6

19 de Junio

Realizamos el segundo parcial el cual contenía los siguientes temas:

• Diagrama o figura
• Razones y Proporciones
• Resolver una ecuación
• Graficas

Creo que voy a sacar 92 por un error en el procedimiento del problema de resolver una ecuación.

18 de Junio

Realizamos el repaso del segundo examen parcial, repasamos razones y proporciones y gráficas y porcentajes para estar listos para el examen del día de mañana.

15 de Junio

Realizamos la parte 1 del repaso del segundo examen parcial, repasamos diagrama y figura y gráficas y porcentajes para estar listos para el examen del día martes.

14 de Junio

Empezamos la clase a las 9:30 por el partido del Mundial. Realizamos una hoja de trabajo sobre la interpretación de gráficas.

12 de Junio

Lectura e Interpretación de Gráficas

Gráfica de Barras
Se emplean para ilustrar muestras agrupadas o intervalos.

Gráfica de Lineas
Muestran la relación entre dos variables cuantitativas.

Opinión: Creo que nos ayudan a ver el crecimiento o la relación entre dos datos.

11 de Junio

TANGRAM

Realizamos 4 figuras con base a esta plantilla, sin que sobrara ninguna pieza y sin sobre ponerlas. Fue muy entretenido y hace analizar las posibilidades para la posición de cada pieza.

8 de Junio

Realizamos 4 figuras a base una plantilla.

Realizamos una actividad que constaba de hacer 4 figuras a base de esta plantilla ya recortada por la linea gruesa, no podía sobrar ninguna pieza ni sobreponerse a la otra, en lo personal fue muy entretenido y a la vez te hace pensar para ver en que posición colocar cada pieza.

7 de Junio

Resolución del examen parcial.

Parte I

1. Deductivo
2. Inductivo
3. Inductivo
4. Deductivo
5. Analógico

Parte II

• 3,6,11,18,27, 38
• 1,2,3,5,8,13,21, 34

Parte III

1. En 12 dias
2. Q250.00
3. Q537.00
4. 3 Regiónes 

Región 1: 11+12+1+2=26

Región 2: 10+9+3+4=26

Región 3: 8+7+6+5=26\

Creo que sacare 90 porque me equivoque en la ultima serie.

5 de Junio

Realización del Examen Parcial No.1

Constaba con 3 series con un total de 100 pts.

Serie 1 - Tipos de Razonamiento (10 pts)

Serie 2 - Diferencias Sucesivas (10 pts)

Serie 3 - 4 Problemas (80 pts)

Espero que me haya ido bien, ya que estudie mucho para el examen.

4 de Junio

Realizamos una hoja de trabajo que nos ayudo para el examen parcial.
Temas a estudiar para el parcial:

• Tipos de Razonamiento
• Ensayo y Error
• Volver hacia atras
• Resolver un problema similar mas simple
• Hacer una figura o diagrama
• Lista o Cuadro

Siento que me ira bien y espero una buena nota, estudiare mucho.

1 de Junio

Resolver una Ecuación de Primer Grado

Ejemplo:
La suma de las edades de 3 personas es 112 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.

Solución
--------------1--------------
Hallas las edades de las 3 personas.

--------------2--------------
Resolver una ecuación

--------------3--------------
x = edad de la mayor
x-20 = edad de la menor
x-18 = edad de la de en medio

x+x-20+x-18=112
3x=112+20+18
x=150/3
x=50

50-20=30 edad de la menor
50-18= 32 edad de la de en medio

--------------4--------------
50+32+30=112

31 de Mayo

Razones y Proporciones

Razón
Es el resultado de comparar dos cantidades y sera siempre un número real.
Razón x:y (Se lee "x" es a "y")

Proporción
Se le denomina proporción a la igualdad de dos razones. Una proporción se puede escribir como:
a:b::c:d (Se lee "a" es a "b" como "c" es a "d")
También puede escribirse como: a/b=c/d.

Porcentaje
Un porcentaje es una razón, por la cual el consecuente es 100. La razón representa un porcentaje y puede escribirse como: p/100 = P%/

Ejemplo:
Un vendedor de una empresa recibe el 2% de las utilidades como un bono de fin de año. Si el año anterior el bono fue de Q2,816.00, Cual fue el total de utilidades de la empresa?

Solución
--------------1--------------
Determinar las utilidades de la empresa.

--------------2--------------
Razones  y proporciones

--------------3--------------
x=utilidades

2816/x = 2%
2816/x = 0.02
x = 2816/0.02 = 140,800

--------------4--------------
2816/140800 = 2

29 de Mayo

Diagrama o Figura
Consiste en dibujar un diagrama o una figura para resolver el problema de una manera más simple.

Ejemplo:
Antonio, Eduardo, Julio y Víctor fueron a cenar en compañía de sus esposas. En el restaurante ocuparon una mesa redonda y se sentaron de forma que se cumplan las siguientes condiciones:
Ninguna esposo estaba sentado a la par de su esposa.
Enfrente de Antonio se sentaba Julio.
A la derecha de la esposa de Antonio se sentaba Eduardo.
No había dos hombres juntos.
¿Qué posición toma cada persona en la mesa redonda?

Solución
--------------------1--------------------
Determinar en que posición estaba sentada cada persona.

--------------------2--------------------
Diagrama o figura

--------------------3--------------------

--------------------4--------------------

Se puede resolver por ensayo y error.

28 de Mayo

Resolver un Problema Similar más Simple
Consiste en resolver un problema mas sencillo para que a la hora de resolver el problema original ya se tenga una idea de como resolverlo.

Ejemplo:
Usted tiene un grupo de 8 monedas de las cuales una es falsa, por lo tanto pesa menos. Usted también cuenta con una balanza de platillos. Diga cómo descubrir la moneda falsa con tres pesajes y luego cómo descubrir la moneda falsa únicamente con dos pesajes.

Solución:
---------------1---------------
Descubrir la moneda falsa con 3 pesajes.

---------------2---------------
Ensayo y Error

---------------3---------------

oooo

oooo

oo

oo

o

o

La balanza que pese menos, ahí se encuentra la moneda falsa y las demás se descartan hasta encontrar la que pese menos.

---------------4---------------

Es posible resolverlo de otra manera.

---------------1---------------

Descubrir la moneda falsa con 2 pesajes.

---------------2---------------

Resolver un problema similar más simple.

---------------3---------------

ooo

ooo

o

o

         

o

o

o

Se colocan 3 monedas en cada balanza. La balanza que pese menos, ahí se encuentra la moneda falsa y las demás se descartan. Con las 3 monedas se pone una en cada balanza y la otra se queda afuera, si la balanza pesa igual la que esta afuera es la falsa, si en la balanza una pesa menos, esa es la falsa.

Si las balanzas pesan lo mismo, la moneda se encuentra afuera de la balanza, entonces se pesan las  monedas sobrantes y la que pese menos, esa es la falsa.

---------------4---------------

Es la única forma.

Trabajar Hacia Atrás

Consiste en ir de atrás hacia adelante para poder resolver el problema de una manera mas fácil.

Ejemplo:

Después de gastar la mitad de lo que tenía y de prestar la mitad de lo que me quedo, tengo Q21 ¿Cuánto tenía al principio?

Solución:

---------------1---------------

Determinar ¿Cuánto tenía al principio?

---------------2---------------

Trabajar hacia atrás.

---------------3---------------

Gastar la mitad	Prestar la mitad	Tiene Q21
Q84	Q42

---------------4---------------

Q84-Q42=Q42 

Q42-Q21=Q21

25 de Mayo

Hacer una lista o cuadro
Consiste en realizar una lista o cuadro como su nombre lo indica para resolver el problema de una manera más simple.

Ejemplo:
6 automóviles numerados del 1 al 6 participan en una carrera, si se sabe que los 3 primeros lugares los ocupan automóviles con numeración impar, el auto 2 llego inmediatamente después del 1, la diferencia entre el segundo y el quinto es 3, la diferencia entre el segundo y el tercero es dos.

---------------1---------------
Encontrar en que posición llego cada automóvil.

---------------2---------------
Lista o Cuadro

---------------3---------------

Posiciones	1ro	2do	3ro	4to	5to	6to
Autos	5	3	1	2	6	4

---------------4---------------
Se satisfacen las condiciones.

24 de Mayo

Buscar un Patrón

Que es un patrón?
Cosas que están ordenadas por una o varias reglas
Este método consiste en analizar el problema y averiguar si tiene un patrón a seguir.

Ejemplo:
Encontrar el siguiente renglón del triangulo.

                       1
                    1    1
                 1    2    1
              1    3    3    1
           1    4    6    4    1

 ------------------- 1 ------------------- 
Hallar el siguiente renglón. 

------------------- 2 -------------------
Buscar un Patrón

------------------- 3 -------------------
                       1
                    1    1
                 1    2    1
              1    3    3    1
           1    4    6    4    1
         1   5   10  10    5   1

------------------- 4 -------------------
Se encuentran sumando los vecinos de los números y esta suma nos daba el numero de abajo.
  1+3=4
  3+3=6
  4+1=5
  4+6=10

22 de Mayo

Los 4 Pasos de Polya

1. Entienda el problema.
2. Formule un plan.
3. Lleve a cabo el plan.
4. Revise y compruebe.

Estrategias para la Resolución de Problemas

• Ensayo y Error.
• Buscar un patrón.
• Volver hacia atrás.
• Resolver un problema similar más simple.
• Hacer una figura o diagrama.
• Resolver una ecuación.

Opinión: Son varias estrategias que me van a poder ayudar a resolver los problemas mas fácil.

21 de Mayo

Los Tipos de Razonamiento nos ayuda a pensar y analizar , nos permite resolver problemas, extraer conclusiones y llegar a un resultado.
Existen varios tipos de razonamiento:

• Razonamiento Inductivo.
• Razonamiento Deductivo.
• Razonamiento Analógico.

Opinión: Nos va a servir para poder llegar a resolver un problema, ya sea por el método que sea, tenemos que utilizar un tipo de razonamiento.